第1个回答 2022-07-19
《数学课程标准（2011版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。把理解算理作为计算课的承重墙。
计算最终是为了解决问题。运算教学的目标：探究算法、理解算理、沟通联系；运算教学的关键能力：运算能力、推理能力、数感。
那该如何处理好算理与算法之间的关系？
首先应该明白什么是算理？什么是算法？算理是运算的原理，是四则运算的理论依据，由数学概念运算定律、运算性质等构成。算法就是运算法则，是四则运算的基本程序和方法。学生算法多样化背后是对位值、运算定律计数单位和计数单位的个数等算理的理解和活用。
无论是《除数是一位数的除法》《两位数乘两位数》《小数的加减法》和《分数的加减法》，都要联系数的概念和数的组成。计数单位的个数计算就是运算当中的承重墙。算理是算法的理论依据，算法是算理的具体可操作化。算法是和孩子说的先做什么再做什么，具体做法背后的理解也应蕴藏其中。
1.数的运算要关注数的意义
例如在《除数是一位数的除法》中，加法、减法、乘法都是从末位（低位）开始算的，为什么除法从高位开始算起？52÷2比42÷2难在哪儿？
算理：42÷2=（4个十+2个一）÷2=40÷2+2÷2
52÷2=（5个十+2个一）÷2=50÷2+2÷2？
52÷2=（4个十+12个一）÷2=40÷2+12÷2
在这个过程中，既关注了数的意义，又关注了分与合。
2.借助直观模型，理解算理
在《除数是一位数的除法》中，建立口算过程、小棒分的过程、竖式计算之间的联系，从经验出发，动手操作、直观模型，建立算理与算法之间的关系。
在《两位数乘两位数》中，沟通“图”与“式”的联系，让学生明理，体会算法多样化，寻找通性通法，体会运算定律，乘法意义、分与合的思想。
3.关注学情，把学生的操作过程记录下来，方式多样。
单元整体知识的架构过程中，要有贯穿始终的学情分析，关注理解算理，采用多种方法和策略，在算法多样化的基础上算法优化。
4.找准学生的生长点和困惑，设计教学。
设置挑战性的学习主题，让学生通过具体情境发现问题、提出问题、解决问题，培养学生的创新能力。
5.感悟思想方法，培养关键能力
培养学生的类比迁移思想，运算意义的教学我们要重视对运算意义的教学。加、减、乘、除运算的意义是核心概念，要让学生积累原型，在什么时候用加、减、乘、除运算。运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型减法可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型；乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型；除法可以作为平均分配、比率或乘法逆运算等的模型。让学生经历探索算法、理解算理、感悟联系培育关键能力的过程。