叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
基本不等式公式都包含:
对于正数a、b。
A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系:H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的
基本性质:
①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;
⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
以上内容参考:百度百科-不等式