①知识点定义来源&讲解：
在一个三角形中，高是指从一个顶点引出的垂直线段所对应的长度。高是三角形中的重要元素，它能够帮助我们计算三角形的面积以及解决与三角形相关的几何问题。
②知识点运用：
要求三角形的高的长度，可以使用以下方式：
1. 已知底边和对应的高：
如果已知三角形的底边和对应的高，可以直接使用高的长度。
2. 应用勾股定理和面积公式：
如果已知三角形的三条边长度，可以使用勾股定理和面积公式来计算高的长度。具体步骤如下：
- 使用三条边的长度计算三角形的面积，可以使用海伦公式或海涅公式等。
- 用面积公式计算得到的面积，除以底边的长度，得到高的长度。
③知识点例题讲解：
问题：已知三角形的三边长度分别为9、12和15，求该三角形的高的长度。
解析：首先，我们可以使用海伦公式计算三角形的面积。设三角形的三边长度分别为a、b和c，则面积S可以通过以下公式计算：
S = √(p⋅(p-a)⋅(p-b)⋅(p-c))
其中，p为半周长，可以通过计算 a+b+c 的一半（即 p = (a+b+c)/2）得到。
在这个例子中，三边的长度为9、12和15，我们可以计算半周长 p = (9+12+15)/2 = 18。然后，根据海伦公式计算面积 S：
S = √(18⋅(18-9)⋅(18-12)⋅(18-15))
= √(18⋅9⋅6⋅3)
= 54
接下来，我们可以使用面积公式求得高的长度H：
H = 2S/c
= 2*54/15
= 3.6
所以，该三角形的高的长度为3.6。