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函数的导数与其反函数的导数互为倒数…那为何e^x的导数与㏑x的导数不行
如题所述
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第1个回答 2020-07-12
不对,你搞错了,应该是e^x的导数和lny(y=e^x)的导数(或者e^y(y=lnx)的导数和lnx的导数)互为倒数
(lny)'=1/y=1/e^x(或者(e^y)'=e^y=e^(lnx)=x)
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ln
x的e
次方
的导数
等于什么?
答:
y=lnx,ln
x的导数与e^
y的导数互为倒数。ln'x = 1/x (e^y)'=e^y=e^(lnx)=x 其实,看看
反函数的导数互为倒数
的推到就能明白 y=f(x) 和 x=f(y)都对
x求导
有:y'=f'(x) 1=f'(y)*y' (复合
函数求导
法则)这里就可以看出来 两个y'互为倒数 但是你要看清楚 两个 f 作用下的...
ln
x的导数
是什么?
答:
有个等价无穷小是ln(1+x)~x,所以 ln(1+x^n)~x^n。ln
函数的
运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意拆开后M,N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是
e^x的反函数
。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,实际上...
e
的指数
函数和
谁是
反函数
答:
e的指数函数和谁是反函数是对数
函数的反函数
,因为指数函数和对数函数是一对反函数。
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