至于时间是不是特别，我不敢说，但路径积分是泛函积分。在量子力学中，作用量是位移的泛函，而位移通常是时间的函数。当到了量子场论时，作用量也是泛函，但当中的函数是位移（或动量）及时间（或频率）的函数。到了统计场论，时间很多时候没有特别意思。路径积分某程度上是概率分布的泛函，但在量子力学中因为虚数i的存在而不明显；但到了统计场论，这个积分算出的就是Helmholtz自由能。量子力学的路径积分表述下应该是没有波函数这个概念的。在非相对论量子力学中，时间本来就有特殊地位。
相对论量子力学（量子场论）中的路径积分的「路径」已经不是一个path了，而是整个时空的field configuration，其中时间和空间地位相似。含源路径积分（配分函数）可以看作是的傅里叶变换：，至于这有什么意义，我也不知道。光的波动性。积分，本质上来说就是叠加。而路径积分，是对每条路径的贡献进行叠加，也可以说是将每条路径的几率叠加起来，就得到了从这一点到那一点的几率。而要描述一条路径，尤其是量子概念下的路径（多么诡异都是可能的）需要你将每一瞬间的位置都表述出来，就是说你的自变量：路径，是要由无限多个量才描述的清楚的，用数学的表达就是，一条路径可以表述为一个无限维度空间中的一个向量。
高数里的路径积分，因为太简单了，估计已经不可考了。这个路径积分，就是沿着一条给定的路径计算一个积分而已，被积参数是路径上的点的坐标。量子力学里的路径积分，是说将每一条可能的路径，按照高数里的路径积分计算这条路径对应的作用量，根据作用量来赋予每条路径一个权重，再对所有可能的路径进行积分，被积参数是路径的形状。高数里的路径积分是唯一路径，只是一个简单选取特定路径后的数学积分。量子力学里的路径积分首先是一种物理思想，即物体从A状态到B状态的转变，其实是遍历了所有可能的中间过程后最终达到的结果。所以在考虑经典力学作用下的作用量最小的经典路径后，还要遍历“涨落”引起的所有路径，最后路径积分的结果是这些所有路径受到相应路径的作用量调控后求和的结果。量子力学有不同的表述方法。在经典的Sakurai的教材，是用正则量子化（canonical quantization）的方法，用的主要是算符和量子态、波函数等；另一方法便是路径积分（path integral）。二者是等价的。如果用路径积分，我们便不用波函数。不过，正则量子化中的结果（如各能级的波函数）有时也因线性代数的原因而被使用，但原则上是独立的。波函数所展现的随机性，在路径积分可以得到体现，因为波函数的运动方程就是古典解中的结果而同时也是量子解中的期望值，路径积分很自然地把量子力学和古典力学连在一起。而路径积分算出的关联则用以描述古典力学没有的随机性。
