第1个回答 2019-08-09
正弦定理(Sine
theorem) 内容 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）
余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决两类问题：
第一类是已知三角形两边及夹角，求第三边；
第二类是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
编辑本段余弦定理性质 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c
三角为A，B，C
，则满足性质——
a^2
=
b^2+
c^2
-
2·b·c·cosA
b^2
=
a^2
+
c^2
-
2·a·c·cosB
c^2=
a^2
+
b^2-
2·a·b·cosC
cosC
=
(a^2
+
b^2
-
c^2)
/
(2·a·b)
cosB
=
(a^2
+
c^2
-b^2)
/
(2·a·c)
cosA
=
(c^2
+
b^2
-
a^2)
/
(2·b·c)
（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）
第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cos
C+c·cos
B，
b=c·cos
A+a·cos
C，
c=a·cos
B+b·cos
A。