第1个回答 2015-11-05
对数的真数要大于0
所以就是要求不等式ax²+ax+2＞0的解集是全体实数。
当a=0时，不等式变成2＞0，成立。
当a≠0时，这是个一元二次不等式，这不等式的解集要求是全体实数的话，
必须满足a＞0，判别式△=a²-4*a*2＜0
即a＞0，且a²-8a＜0
a（a-8）＜0
0＜a＜8
因为a＞0
所以是0＜a＜8
再加上前面证明的a=0的情况
所以是0≤a＜8追问
所以就是要求不等式ax²+ax+2＞0的解集是全体实数。
当a=0时，不等式变成2＞0，成立。
当a≠0时，这是个一元二次不等式，这不等式的解集要求是全体实数的话，
必须满足a＞0，判别式△=a²-4*a*2＜0
即a＞0，且a²-8a＜0
a（a-8）＜0
0＜a＜8
因为a＞0
所以是0＜a＜8
再加上前面证明的a=0的情况
所以是0≤a＜8追问
为什么必须满足a大于0？
追答…………………………………………………………
追问谢谢谢谢
辛苦你打这么多字了
但是不能采纳多个，好伤心。。
第2个回答 2015-11-05
根据题意，
ax²+ax+2恒大于零
① a≥0
②△<0
a²-4a×2<0
a²-8a<0
a(a-8)<0
0<a<8
综合①②得:
a∈[0，8)
注意:①和②求并集不是求交集，因为是分类讨论的。
ax²+ax+2恒大于零
① a≥0
②△<0
a²-4a×2<0
a²-8a<0
a(a-8)<0
0<a<8
综合①②得:
a∈[0，8)
注意:①和②求并集不是求交集，因为是分类讨论的。
第3个回答 2015-11-05
y=lg(...)，括号里的数大于零，所以：
ax^2+ax+2>0, 所以x^2的项数a>=0 (如果a=0,方程为 y = lg2，符合条件)，
所以关于x的二次方程的判断式 a^2-4*a*2<0，
a^2-8a<0，
a(a-8)<0，
a<8，
联合起来得0<=a<8, 所以a的取值范围是[0,8)追问
ax^2+ax+2>0, 所以x^2的项数a>=0 (如果a=0,方程为 y = lg2，符合条件)，
所以关于x的二次方程的判断式 a^2-4*a*2<0，
a^2-8a<0，
a(a-8)<0，
a<8，
联合起来得0<=a<8, 所以a的取值范围是[0,8)追问
谢谢谢谢非常感谢
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