第1个回答 2022-01-21
a > 0, b > 0, a+2b = 1， 则 1 = a+2b ≥ 2√(2ab) ,
即 √(ab) ≤ 1/(2√2), （1）
a^4/b + 32b^4/a ≥ 2√[(a^4/b)(32b^4/a)] = 8√2√(a^3b^3),
由(1) , 8√2√(a^3b^3) ≤ 8√2 · 1/(16√2) = 1/2 ≤ a^4/b + 32b^4/a
则 a^4/b + 32b^4/a 最小值是 1/2, 当 a = 1/2, b = 1/4 时取得最小值。
即 √(ab) ≤ 1/(2√2), （1）
a^4/b + 32b^4/a ≥ 2√[(a^4/b)(32b^4/a)] = 8√2√(a^3b^3),
由(1) , 8√2√(a^3b^3) ≤ 8√2 · 1/(16√2) = 1/2 ≤ a^4/b + 32b^4/a
则 a^4/b + 32b^4/a 最小值是 1/2, 当 a = 1/2, b = 1/4 时取得最小值。
第2个回答 2022-01-21
解题思路: 第一步就是求出总体的情况 第二步就是求出符合题意的情况 第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率 这类型题目对理科生来说一定要掌握好
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