见图一 折一折,想一想,如图所示,在△ABC中,将纸片一角折叠,使点C落在△ABC内一点C′上,若∠1=40°,∠2=30°. (1)求∠C的度数; (2)试通过第(1)问,直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系.
∵△C′DE是由△CDE折叠而成
∴∠C=∠C′,∠C′DE=∠CDE,∠C′ED=∠CED
又∠1+∠C′DC=180°,∠2+∠C′EC=180°
∴∠C′DC+∠C′EC=360°-(∠1+∠2)=290°
又四边形C′DCE的内角和为360°
∴∠C′+∠C=70°
∴∠C=35°
2∠C=1+∠2
理由是:∵△C′DE是由△CDE折叠而成
∴∠C=∠C′,∠C′DE=∠CDE,∠C′ED=∠CED
又∠1+∠C′DC=180°,∠2+∠C′EC=180°
∴∠C′DC+∠C′EC=360°-(∠1+∠2)
三角形
是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。