级数2+(-1)^n/3^n=

求解详细过程，谢谢

第1个回答 2020-11-06

n为奇数时，该级数的奇数项求和为1/3+1/27+…+1/3^n+…(1)
n为偶数时，该级数的偶数项求和为3/9+3/81+…+3/3^n+3/3^(n+2)+…(2)
显然(1)式和(2)相等，都为等比数列求和
因此原式=1/3×2lim（n→∞）[1-（1/9）^n]/[1-（1/9）]
=3/4

第2个回答 2019-10-01

拆分为公比分别为（1/3），（-1/3）的等比数列，再因为等比级数
q<1时收敛于a/1-q

第3个回答 2020-12-02

分子等于1或3
分母趋近于无穷大
所以结果趋近于0
分类
n为奇数和偶数进行讨论

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