第1个回答 2020-11-06
n为奇数时,该级数的奇数项求和为1/3+1/27+…+1/3^n+…(1)
n为偶数时,该级数的偶数项求和为3/9+3/81+…+3/3^n+3/3^(n+2)+…(2)
显然(1)式和(2)相等,都为等比数列求和
因此原式=1/3×2lim(n→∞)[1-(1/9)^n]/[1-(1/9)]
=3/4
第2个回答 2019-10-01
拆分为公比分别为(1/3),(-1/3)的等比数列,再因为等比级数
q<1时收敛于a/1-q
第3个回答 2020-12-02
分子等于1或3
分母趋近于无穷大
所以结果趋近于0
分类
n为奇数和偶数进行讨论