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使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四面体体积最小
求椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1在第一卦限内的点,使得椭球面过该点的切平面与三个坐标面围成的四面体体积最小,最小体积是多少?
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第1个回答 2020-01-14
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相似回答
...使
该点的切平面与三个坐标面围成的四面体体积
答:
设出
切点坐标
(x0,y0,z0),由偏导数得到改点的
切平面
方程为 -2x0(x-x0)-2y0(y-y0)-(z-z0)=0,然后把这个切平面方程化为平面方程的截距式的形式,体积最小即三个轴上截距乘积最小(切点在第一卦限所以截距都是正的)
...使
切平面与三个坐标面
所
围成的四面体体积最小
答:
因为
体积
最大,只要
切平面
的三个截距x0,y0,z0满足:x0y0z0最大即可。为了计算方便,就取对数,ln(x0y0z0)=lnx0+lny0+lnz0
...1
的切平面
,使之
与三个坐标面围成的四面体体积最小
,求~
答:
在第一卦限内做
椭球面
x^2+y^2/4+z^2/4=1
的切平面
,使之
与三个坐标面围成的四面体体积最小
,求切点坐标和最小体积。。。求详细解答过程。。。十分感谢... 在第一卦限内做椭球面x^2+y^2/4+z^2/4=1的切平面,使之与三个坐标面围成的四面体体积最小,求切点坐标和最小体积。。。求详细解答过程。。
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