设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一

Question

设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y，请说明理由。

Answer 1

解:两位数a放在三位数b的前面组成的五位数x=1000a+b;
三位数b放在两位数a的前面组成的五位数y=100b+a.
则x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b).
由于a,b为整数,则111a-11b也为整数。
所以,9能整数(x-y).追问

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追答

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