高数，曲面积分，二重积分，请问画线的那一步是怎么从直角坐标转化成极坐标的，谢谢大神~~~~

如题所述

举报该问题

推荐答案 2014-08-04

　　这里，积分区域 D 是半径为 1 的圆在第一象限的部分，写成极坐标形式就是
　　　　D：0≤r≤1，0≤θ≤π/2，
所以从直角坐标转化成极坐标后就是那样的。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://33.wendadaohang.com/zd/40B0RhW00RcRBPd50h.html

其他回答

第1个回答 2014-08-04

化为极坐标 x=rcosθ, y=rsinθ.
积分域 D：0≤r≤1， 0≤θ≤π/2，则
2∫∫ <D>xy√(1-x^2-y^2)dxdy
= 2 ∫<0,π/2>dθ∫ <0, 1>rcosθrsinθ√(1-r^2)rdr
= 2 ∫<0,π/2>sinθcosθdθ∫ <0, 1>r^3√(1-r^2)dr
=......本回答被提问者采纳

第2个回答 2014-08-04

将x=rcosθ,y=rsinθ代入即可追问

这个我知道，但是化不出来

相似回答

二重积分的极坐标转换公式是什么?答：二重积分极坐标转换公式如下：设D是平面上的一个区域，其边界是由曲线ρ（θ）和直线ρ+a组成，其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ（θ），则在直角坐标系中，D的边界曲线表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ。因此，二重积分可以写成：∫∫（D）f（x，y）dxdy=∫∫（D）f（ρcosθ...

求解这道高数选择题,要详细过程,谢谢答：这道高数选择题，详细过程见上图。1、这道高数选择题属于高数中的第一类曲面积分。2、求解这道高数选择题其求解过程的第一步，求出曲面的面积元素dS表达式。2、求解这道高数选择题的第二步，转化为二重积分。3、求解这道高数选择题的第三步，选择极坐标系就得。选B，具体求解的详细过程见上。

二重积分乃至曲面积分中所运用到的极坐标运算方法,是限于圆弧积分界吗...答：原则上任何曲线的方程都可以化为极坐标方程的（只需做一个坐标变换即可），但一般来说只有圆周的方程化为极坐标方程后才能简化二重积分或曲面积分（因为圆周的极坐标方程的形式简单，积分限好确定），一般曲线（包括直线）化成极坐标后可能导致积分计算不出来，那样就没有实际用途了。

大家正在搜

重积分曲线积分曲面积分的关系第一类曲面积分转二重积分第一类曲面积分化为二重积分二重积分和第一类曲面积分的区别第一型曲面积分和二重积分的区别第一曲面积分和第二曲面积分曲面积分转二重积分曲面积分与二重积分的关系曲面积分化为二重积分