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高数,曲面积分,二重积分,请问画线的那一步是怎么从直角坐标转化成极坐标的,谢谢大神~~~~
如题所述
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推荐答案 2014-08-04
这里,积分区域 D 是半径为 1 的圆在第一象限的部分,写成极坐标形式就是
D:0≤r≤1,0≤θ≤π/2,
所以从直角坐标转化成极坐标后就是那样的。
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其他回答
第1个回答 2014-08-04
化为
极坐标
x=rcosθ, y=rsinθ.
积分域 D:0≤r≤1, 0≤θ≤π/2, 则
2∫∫ <D>xy√(1-x^2-y^2)dxdy
= 2 ∫<0,π/2>dθ∫ <0, 1>rcosθrsinθ√(1-r^2)rdr
= 2 ∫<0,π/2>sinθcosθdθ∫ <0, 1>r^3√(1-r^2)dr
=......本回答被提问者采纳
第2个回答 2014-08-04
将x=rcosθ,y=rsinθ代入即可
追问
这个我知道,但是化不出来
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二重积分的极坐标
转换公式是什么?
答:
二重积分
极坐标
转换公式如下:设D是平面上的一个区域,其边界是由曲线ρ(θ)和直线ρ+a组成,其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ(θ),则在
直角坐标
系中,D的边界曲线表示为x=ρcosθ,y=ρsinθ。因此
,二重积分
可以写成:∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(ρcosθ...
求解这道
高数
选择题,要详细过程
,谢谢
答:
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曲面积分
。2、 求解这道高数选择题其求解过程的第
一步,
求出曲面的面积元素dS表达式。2、 求解这道高数选择题的第二步
,转化
为
二重积分
。3、 求解这道高数选择题的第三步,选择
极坐标
系就得。选B,具体求解的详细过程见上。
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