matlab怎样在特定区域内产生随机的点？

Question

本人新手，如图构建出了一个圆和圆内矩形，如何在圆内产生随机点？比如N=1000代表随机点的个数，R=1代表随机数N执行几次，随即出来的点，在圆内用红叉表示，在圆外用蓝圈表示。
不好意思说错了，在矩形内用红叉表示，除去矩形内的圆剩余部分用蓝圈表示！

Answer 1

需要转到极坐标。你应该需要产生在园内均匀分布的点，也就是说rdrdk内的随机点数相同（r为半径，k为角度），与r成正比。所以r的概率密度函数是p（r) = ar，a是归一化常数，可解得a=2。所以r的分布函数为F(r) = r^2，其反函数为sqrt（r）。因此先产生[0,1]的随机数，然后开根号即可得r的随机数。（有的术语忘了，你理解一下~-~）

x = zeros(1000,1);
y = zeros(1000,1);
for ii = 1:1000
    a = rand(1);
    r = sqrt(a);
    k = 2*pi*rand(1);
    x(ii) = r*cos(k); %极坐标转换
    y(ii) = r*sin(k);
end
h = 0.4;%假设矩形高度为2h
w = sqrt(1-0.4^2); %矩形宽度idx = (abs(x)<= w) & (abs(y)<= h);
plot(x(idx),y(idx),'rx');
hold on;
plot(x(~idx),y(~idx),'bo');
axis equal
xlim([-1,1]);
ylim([-1,1]);

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