本人新手,如图构建出了一个圆和圆内矩形,如何在圆内产生随机点?比如N=1000代表随机点的个数,R=1代表随机数N执行几次,随即出来的点,在圆内用红叉表示,在圆外用蓝圈表示。
不好意思说错了,在矩形内用红叉表示,除去矩形内的圆剩余部分用蓝圈表示!
需要转到极坐标。你应该需要产生在园内均匀分布的点,也就是说rdrdk内的随机点数相同(r为半径,k为角度),与r成正比。所以r的概率密度函数是p(r) = ar,a是归一化常数,可解得a=2。所以r的分布函数为F(r) = r^2,其反函数为sqrt(r)。因此先产生[0,1]的随机数,然后开根号即可得r的随机数。(有的术语忘了,你理解一下~-~)
x = zeros(1000,1);
y = zeros(1000,1);
for ii = 1:1000
a = rand(1);
r = sqrt(a);
k = 2*pi*rand(1);
x(ii) = r*cos(k); %极坐标转换
y(ii) = r*sin(k);
end
h = 0.4;%假设矩形高度为2h
w = sqrt(1-0.4^2); %矩形宽度idx = (abs(x)<= w) & (abs(y)<= h);
plot(x(idx),y(idx),'rx');
hold on;
plot(x(~idx),y(~idx),'bo');
axis equal
xlim([-1,1]);
ylim([-1,1]);