等比求和公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
(q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n
（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)
（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)