数学专业研究生的专业方向主要包括：基础数学、应用数学、概率统计、计算数学等。
详细解释
数学专业研究生阶段，学生可以继续深化对数学基础理论的学习和研究，也可以选择将数学应用于实际问题的方向。具体专业方向如下：
1. 基础数学：这是数学学科中最基础的一个分支，主要研究数学的基础理论和方法，如代数、几何、拓扑等。研究生阶段的基础数学专业会进一步深入这些领域，进行更高层次的理论探索。
2.应用数学：应用数学是将数学理论和方法应用于其他领域的一门学科。它涉及物理学、工程学、生物学、经济学等多个领域，研究解决这些领域中的实际问题。应用数学研究生通常会深入研究某一特定应用领域中的数学问题。
3.概率统计：概率统计是研究随机现象数量规律性的学科。它在各个领域都有广泛的应用，如天气预报、金融市场分析、生物统计学等。概率统计专业的研究生主要学习概率论、数理统计和随机过程等内容。
4.计算数学：计算数学是运用数学知识进行数值计算的一门学科。随着计算机技术的发展，计算数学得到了广泛的应用。研究生阶段的计算数学专业主要学习数值计算方法、优化理论、计算机图形学等内容。此外，还可能涉及数据科学、机器学习等新兴领域，因为这些领域与计算数学有着密切的联系。
这些专业方向为学生提供了丰富的选择，可以根据自己的兴趣和职业规划选择适合自己的方向进行深入学习和研究。