33问答网
所有问题
高数积分证明
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2016-12-07
证:
令arccosx=t,则x=cost
x:0→1,则t:π/2→0
∫[0:1]dx/arccosx
=∫[π/2:0]d(cost)/t
=∫[π/2:0](-sint)dt/t
=-∫[π/2:0](sint/t)dt
=∫[0:π/2](sint/t)dt
积分与代表字母无关,将t换成x
得:∫[0:π/2](sinx/x)dx
即:∫[0:1]dx/arccosx=∫[0:π/2](sinx/x)dx
本回答被提问者和网友采纳
相似回答
高数
定
积分
?
答:
∫0→兀 tsin(t^9) dt = 1/2 ∫0→兀 sin(t^9) dt 我们可以通过变量代换来
证明
。令u = t^9,那么du/dt = 9t^8,即dt = du/(9t^8)。将其代入原式得:∫0→兀 tsin(t^9) dt = ∫0→兀 (1/9u^(8/9))sin(u) du 再令v = u^(1/9),那么dv/du = 1/9u^8/9...
高数
附录中常用
积分
公式怎么
证明
?
答:
例如∫cosxdx=sinx+C的证明:只要右边sinx+C求导=左边的被积函数cosx,则证明了右边是左边的原函数;并且右边含有任意常数C,则证明了右边是左边的全体原函数,根据不定
积分
的概念,则积分公式∫cosxdx=sinx+C得证。
高数
有关定
积分证明
的问题
答:
证明
:由
积分
中值定理,存在η∈(0,1/2)使 2∫[0→1/2] xf(x) dx=2*ηf(η)*(1/2)=ηf(η)=f(1)令g(x)=xf(x),则g(η)=ηf(η)=f(1),g(1)=f(1)因此g(x)在[η,1]内满足罗尔中值定理条件,即存在ξ∈(η,1),使g'(ξ)=0,且g'(x)=f(x)+xf '(x)因此:...
大家正在搜
高数积分
高数定积分
高数不定积分100题
高数定积分公式
高数不定积分公式大全
24个高数常用积分表
高数上证明题
大一高数证明题
大一高数证明题类型
相关问题
高数积分证明
高等数学积分如何推导
高数定积分证明问题
高数定积分证明
高数下积分证明题
高数,积分证明
高数积分证明
高数证明积分推导公式的问题