高中数学必修3算法初步中二分法是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

二分法是一种解方程的方法，是把一个方程转化成一个函数f(x)=0的形式，然后利用图像找出方程解的近似值的方法。大致步骤为：
1.把方程转化成f(x)=0；
2.画出方程的图像，找出方程的根所在的大致范围。通常把方程的根的范围定在（a,b）这样的一个整数范围内,a,b差值越小越好。判定的标准就是函数零点的存在性定理，需要使这个区间两个端点的函数值符号相反，也就是f(a)f(b)<0.比如，f(x)=4x-7，根的范围在（1,2）这个区间内，f(1)f(2)=-3<0.
3.由于两个端点的函数值符号相反，所以在这个开区间内一定存在零点。我们可以把这个区间一分为二，就是得到（a+b)/2的值。然后再利用函数零点的存在性定理，确定零点是在（a,(a+b)/2)这个区间内还是在（(a+b)/2,b）这个区间内。只要端点函数值符号不同，那么零点就在这个区间内。
4.上一步我们把函数的零点的范围缩小了一半，那么按照同样的方法，可以把零点所在的开区间范围再次缩小一半，以此类推，我们可以把这个过程无穷进行下去。当达到一定程度时，零点所在的范围已经很小了，小到可以忽略（或者说在精确度范围以内了）时，就可以把这个最小的区间的两端的端点值的任意一个近似当做零点，也就是原方程的根。
6.这个无限对半（二分）缩小范围来“逼”出方程的根的方法就是“二分法”。详见必修1第三章。追问

二分法应该是必修3的吧..必须1貌似没有
....

追答

是人教A版吗？如果是的话，必修1是应该有的。还有，我上面讲的这些你能看懂吗？

Answer 2

二分法其实不太容易说，做起来很容易的，就是一直算一直算，算到题目中要求的精确度。很容易理解，概念就是对于在区间「a，b」上连续不断且f（a）乘以f（b）小于零的函数y=f（x），通过不断的把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。这个概念数学高一必修一的教材上有，解释的例题也很详细

Answer 3

所谓的算法是什么？具体点？我手边没书

Answer 4

用书第89页的公式追问

没书怎么办？