初中数学函数应用题，请高手进来帮帮忙，急急急急

Question

已知太阳能路灯售价为5000元/个，有两公司由此产品。 甲公司用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个。乙公司一律按原价的80%销售。现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲公司购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙公司购买。则所需金额为y2元。 （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式（详细过程） （2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？（详细过程）

Answer 1

解：（1）由题意可知
当x≤100时，购买一个需5000元，故y1=5000x
当x≥100时
∵购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，
∴x≤[（5000-3500）/10]
+100=250个
即100≤x≤250时，购买一个需5000-10（x-100)=6000-10x
故y1=(6000-10x)=6000x-10x^2
当x＞250时，购买一个需3500元，
故y1=3500x
∴y1=5000x
(
x≤
100)
y1=6000x-10x^2
(100≤x≤250)
y1=3500x
(x＞250)共三种情况
y2=5000×80%x=4000x
解(2)
如果在甲商家
当0＜x≤100时，y1=5000x≤500000＜1400000
当100＜x≤250时
y1=6000x-10x^2=-10（x-300）^2+900000＜1400000
当x＞250
由3500x=1400000，得x=400
在乙商家买，由4000x=1400000
得x=350个
所以选择甲商家，最多能购买400个路灯