关于椭圆切线方程的问题

Question

椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1
Q1:
过椭圆上第一象限任意点（x0,y0）的切线的斜率y' (x0 )满足
x0/a^2 +(y0* y' (x0))/b^2 =0
如何得到的这个式子？
Q2：
椭圆参数方程为：x=acost, y=bsint
过椭圆上第一象限任一点的切线参数方程为：
(x-acost)/(-asint)=(y-bsint)/(bcost)
为什么为什么为什么？？？

非常感谢感谢~~~

Answer 1

学过导数吧。函数导数的几何意义就是其切线的斜率。
Q1：椭圆方程确定了一个函数关系：y=y(x)。这是一个隐藏在椭圆方程里的函数关系，明白这点后直接对椭圆方程关于x求导即得y' =y'(x)要满足的方程，然后令x=x0，即得那个式子。

Q2：要注意对参数方程求导的公式。y'(x)=(bsint)'/(acost)'=-(bcost)/(asint)
这就是切线的斜率。因此切线方程为
y-asint=[-(bcost)/(asint)](x-acost)
简单化一下即得结果。本回答被网友采纳