第1个回答 2012-03-13
为了方便，我用11代替第一行第一列，12代替第一行第二列，21代替第二行第一列，以此类推。
最左上一格，即11肯定是1（最小）
最右下一格，即33肯定是9（最大）
12与21中必有一个为2
23与32中必有一个为8
12：有题可知，比12大的数应有13,22,23,32,33，共5个。因此，12只能是2、3、4其中一个
同理，21也有：31,22,23,32,33，共5个数比它大。因此，21只能是2、3、4其中一个。
23：有题可知，比23小的数应有：21,22,13,12,11，共5个，因此，23只能是6、7、8其中一个。
同理，32也有：31,21,22,12,11，共5个数比它小，因此，32只能是6、7、8其中一个。
而22：必有3个数比它小，3个数比它大 即11,12,21比它小，23,32,33比它大。因此，22只能取4、5、6其中一个。
如此，剩余的两个空格也能确定。
从22着手，若22取4 则12与21两个只能取2、3 共2种，而32与23可取1C2*2P2 共4种。在此情况下，当31和13取到5、6时，则他们可以互换，即2P2。其余则唯一确定。
若22取5，则12与21能取1C2*2P2 共4种，而32与23可取1C2*2P2 共4种。在此情况下，当31和13取到4、6两个数，则他们可以互换，即2P2*2P2。其余则唯一确定。
若22取6，则12与21能取1C2*2P2 共4中，而32与23只能取7、8 共2种。在此情况下，当31和13取到5、6时，则他们可以互换，即2P2。其余则唯一确定。
所以一共有2*4+2+4*4+2*2+4*2+2=38