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Question

1已知集合A={x|x^2-ax小于等于x-a，a 属于R} B={x|2小于等于 x+1 小于等于4}，若 AUB=B，求a的取直范围。

2若f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数，求不等式 f(x)>f[8(x-2)]的解集。

Answer 1

因为集合B是:{x|1<=x<=3}
对于集合A,
因为x^2-ax-x+a<=0,x^2-(a+1)x+a<=0,
解得:1<=x<=a,a>=1 或: a<=x<=1,a<1
因为:A并B=B,所以:A包含于B. 如果a大于1,那么A有B没有的元素,不行..
所以,当a小于1时显然不行...
则a大于等于1,且此时,A包含于B:a<=3
所以范围是:1<=a<=3

2.先满足定义域:x>0,8(x-2)>0
然后:因为是增函数,所以函数值大的自变量也大,
又有;x>8(x-2)
用以上3个式子解得:2<x<16/7
这就是答案咯...

累啊...本回答被提问者采纳

Answer 2

1) 集合A=[x|x^2-(a+1)x+a<0,a 属于R}
B={1<=x<=3)
AUB=B
说明A是B的子集
设f(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-1)*(x-a)
b^2-4ac=(a+1)^2-4a=(a-1)^2>=0
f(1)=0 f(a)=0
所以1<=a<=3

2)根据f(x)的定义域得到
x>0
8(x-2)>0
x>2
f(x) 是定义在(0,正无穷大)上的增函数
所以 x>8(x-2)
解得x<16/7
所以2<x<16/7

Answer 3

第一题答案：a大于等于1或a小于等于3 注意AUB=B，只有X=a时才可能有这种结果
第二题答案：解集 X大于2小于16/7

第一题答案：a大于等于1或a小于等于3 注意AUB=B，只有X=a时才可能有这种结果
第二题答案：解集 X大于2小于16/7

Answer 4

第一题答案：a大于等于1或a小于等于3 注意AUB=B，只有X=a时才可能有这种结果
第二题答案：解集 X大于2小于16/7

Answer 5

我只看得懂第1题...
如果没有弄错的取值范围应该是在小于或等于1的地方...

集合A=x^2-ax小于等于x-a
x(x-a)小于等于x-a
那么,x小于等于1

集合B=2小于等于x+1小于等于4
x+1大于等于2 @ x+1小于等于4
x大于等于1 x小于等于3
那么,x=1,2,3

那么集合A里的号码就只有小于或等于1而已...
所以取值范围应该是在小于或等于1的地方...