求“学而思杯暨华杯赛冬令营选拔考试模拟试题（六年级奥数试题）”解题答案

Question

老陈、老魏两人都从学而思到肯德基去买汉堡，速度比为3:4，当老陈行了10千米时，老魏行了4千米；当老陈到达肯德基时，老魏离肯德基还有4%的路程。学而思、肯德基两地相距多少千米?

Answer 1

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Answer 2

这个问题首先要明白老陈和老魏的出发点是一样的都是学而思，但出发时间肯定不一样，老陈在先老魏在后；设学而思、肯德基两地相距X千米，老陈的速度为3u则老魏的速度为4u,那么老陈从10千米起点到肯德基用的时间和老魏从4千米起点到肯德基用的时间是相同的，依次可列方程：
(X-10)/3u=(X-4-0.04X)/4u 解方程的：X=25Km

Answer 3

将全程看作25份
根据当老陈到达肯德基时，老魏离肯德基还有4%的路程，说明老魏离老陈还差25*4%=1份的距离。
因为速度比为3：4，假设当老陈到达肯德基时继续前进，当被追上时，老魏比老陈要多走1/3的路程，此时老陈从肯德基向前走的距离为1份÷1/3=3 份。
又老陈与老魏的初始距离是10-4=6 Km，
则假设被追上时，老陈走的距离为6÷1/3=18 Km。那么从出发点到正好被追上走的距离是10+18=28 Km
这28千米对应的份数是25+3=28 份，那么每份长为28÷28=1 千米
两地相距为1*25=25 千米

Answer 4

565

Answer 5

27