圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长该公式如何推出?为什么书本上没告诉

如题所述

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第1个回答 2022-07-22

圆锥顶点到底面边上的任意一点距离都是相等的,所以展开是一个扇形
扇形的半径就是母线长L
扇形的角度a是弧长与半径的比值,弧长等于展开前底面的圆周长2πr,半径等于L
扇形面积S=(1/2)aL^2=(1/2)(2πr/L)L^2=πrL

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