高中数学法向量怎么求

Question

如题所述

Answer 1

高中数学法向量，建立恰当的直角坐标系。

设平面法向量n=（x，y，z）

在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2， a3） b=（b1，b2，b3）

根据法向量的定义建立方程组：①n·a=0；②n·b=0。

解方程组，取其中一组解即可。

高中数学法向量

法向量是垂直于平面的,题目解法的原理,是“垂直于平面内两条相交直线的直线,垂直于这个平面”。

平面内的两条直线,选相交的,两条线段对应的向量,用坐标表示为线段端点对应坐标的差:向量a=向量AB=(xB-xA,yB-yA,zB-zA);向量b=向量CD=(xD-xC,yD-yC,zD-zC),AB、CD在同一平面内,但是不平行。

 如果学过向量的叉积,那么向量的叉积就是两向量所在平面的法向量。用行列式可以写成:

i，j，k
xa，ya，za
xb，yb，zb
其中i，j，k分别为x，y，z轴方向的单位向量。