第1个回答 2011-12-05
九年级数学第二次月考试卷
（时量120分钟，满分120分）
班次：________姓名：________学号：_________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1、方程x2=2 x的根为：___________
2、写出一个一元二次方程：____________________，使其根x1=2，0＜x2＜1。
3、cos60°+ tan30°=___________
4、在△ABC中，∠C=90°，cosA=0.8746，则sinB=____________
5、把一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次均是红色的概率是：______________________
6、如图（1），在高为3m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需________m（ ，精确到0.1m）。
图（3）
7、命题“两对角线相等的梯形是等腰梯形”的逆命题是：________________________________。
8、在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC= AC，在AB上取一点E得△ADE，若图中两个三角形相似，则DE的长是____________。如图（2）
9、有三个不同事件：（1）向空中抛一枚普通硬币，正面朝上；（2）买一张彩票中100万元大奖；（3）从有10个白球的袋子中随便摸一个球，它是红球，按发生概率从大到小的顺序为_________。（填序号）
10、把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ________________。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、方程2x（x－3）=5（x－3）的解是（ ）
A、x= B、x=3 C、x1=3，x2= D、x=
12、若假设“整数a,b,c 中恰有一个偶数”不成立，则有（ ）
A、a,b,c都是奇数 B、a,b,c都是偶数
C、a,b,c中至少有两个偶数 D、a,b,c或都是奇数或至少有两个偶数
13、在△ABC中，若sinA=sinB= ，则△ABC是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、以上均不是
14、若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直且相等的四边形
15、在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（ ）
A、都没有变化 B、都扩大2倍 C、都缩小2倍 D、不能确定
16、某事件发生的概率是0.01%，则该事件（ ）
A、一定不发生 B、一定会发生
C、可能会发生，但发生的可能性很小 D、发生与不发生的可能性一样
17、如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（ ）
A、2：1 B、 C、4：1 D、
18、如图（3），D，E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，解图中三部分图形的S1：S2：S3=（ ）
A、1：2：3 B、1：4：9
C、1：3：5 D、1：3：6
19、△ABC的三边长分别是 ， ，2，△A 'B 'C '的两边长分别是1和 ，若△ABC∽△A 'B 'C '，则△A 'B 'C '的第三边的长应等于（ ）
A、 /2 B、 C、2 D、
20、掷两枚均匀的骰于，出现正面向上的点数和为3的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（每题6分，共12分）
21、已知如图AD•AB=AE•AC，求证：△FDB∽△FEC。
22、计算：sin227°+sin253°+cos30°tan30°－sin60°•tan45°•tan60°
四、解答题（每题7分，共14分）
23、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，同时点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t≤6＝，那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
24、已知关于x的方程x2－（2m+1）x+m2=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根。
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
五、解答题（每题8分，共16分）
25、如图，在地面C、D两点分别测得楼房AB的楼顶A的仰角为30°、45°，并测得CD=10m，且B、C、D在同一条直线上，求楼高AB为多少米。
26、甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两人所掷的点数之积为奇，则甲得1分，如果两个人所掷的点数之积为偶数，则乙得1分，连掷20次，谁得分高，谁就获胜。
（1）谁获胜的可能性大？简述你的理由。
（2）你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你为他们设计一个公平游戏。
六、解答题（每题9分，共18分）
27、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM
28、两条公路OM、ON相交成30°角，在公路OM上，距O点80米的A处有一所学校，当拖拉机沿公路ON方向行驶时，路两旁50m以内会受到噪声的影响，已知拖拉机的速度为18km/ h，那么拖拉机沿ON方向行驶时，是否会给学校带来噪音影响？若受影响，试计算受影响时间。