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【大学数学】急!!!!(在线等)如果函数序列一致收敛则内闭收敛,证明过程
求大神告知答案,很急!!!!!在线等
证明:函数序列一致收敛则内闭一致收敛
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其他回答
第1个回答 2015-01-22
在整个集合上都一致收敛了,在该集合内任意闭集上也就一直收敛了.
第2个回答 2014-11-17
内闭一致收敛的定义,可以用反证法证明即可把。
追问
我不会555·~~~,能给具体的解答过程吗
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为什么
函数
列
收敛
?
答:
是
一致收敛
的 证明:令fn(x)=x^n 对[0,1]上的任意
内闭
区间[k,1-k]当x∈[k,1-k]时,有f(x)=lim(n->∞) fn(x)=0 任意ε>0,任意x∈[k,1-k],要使不等式|fn(x)-f(x)|=x^n<=(1-k)^n<ε成立 解得:n>lnε/ln(1-k)取N=[lnε/ln(1-k)]于是,对任意ε>0,...
数学
分析关于一致收敛和
内闭一致收敛
答:
第一步 对任意 x 属于 D,令 n 趋于无穷,求出收敛
函数
f(x)。第二步 如果 等于 0 说明函数列在 D 上
一致收敛
,否则函数列在 D 上不一致收敛。如果对任意 [a,b] 属于 D,有 等于 0 说明函数列在 D 上
内闭一致
收敛,否则函数列在 D 上不内闭一致收敛。
如何
证明函数
列的
一致收敛
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答:
1.首先,我们需要定义函数列的
一致收敛
性。假设我们有一个函数列{f_n}
,如果
对于任意给定的正数ε>0,存在一个正整数N,使得当n>N时,||f_n(x)-f(x)||2.然后,我们需要
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