一道高中数学算术题

解方程组 x的四次方+x的平方y的平方+y的四次方=91 x的平方-xy+y的平方=7 麻烦尽快！

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第1个回答 2019-09-26

x^4+(xy)^2+y^4=91①
x^2-xy+y^2=7②
对①，利用完全平方公式有（x^2+y^2）^2-(xy)^2=91③
将②变形为x^2+y^2=7+xy并代入③，得（7+xy）^2-(xy)^2=91解得
xy=3④
将④代入③，可知x^2+y^2=10⑤
联立④⑤，则可解出四组解分别为
x=1,y=3或x=3，y=1或x=-1，y=-3或x=-3，y=-1
解答完毕
，够详细了吧

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