数学建模：通信卫星覆盖问题

Question

地球同步卫星就是公转周期和地球自转周期相等的卫星，特点是孤岛倾角为0°，卫星在赤道上空运行。卫星角速率与地球自转角速率相同，从地球上看，卫星犹如固定在赤道上空某点，即人们看到他再天空是不动的。
1、问地球同步卫星距地面高度多少？
2、使计算卫星的覆盖面积
3、欲使所有点至少与一颗卫星保持联系，在赤道上应有多少卫星？此时尚未被覆盖的地球表面有多少？
可不可以把解题步骤写出来

Answer 1

怎么感觉像物理问题
用物理方法解决的话
由g(mm/(r+h）^2=m（2π/t)^2(r+h）
所以h=(三倍根号下（gmt^2/4π^2)）-r
带入相关数据，h=3.6*10^7m
构建数学模型，地球球心为o，卫星看做质点b，与地球相切于a、c两点
在三角形aob中，cos角aob=ao/bo=r/(r+h)=0.151
所以角aob=81.3°
所以弧ac所对圆心角为162.6°
至少需卫星数为n=360°/162.6°=2.2
即3个卫星

Answer 2

1：卫星距离地球的高度约为36000 km
2：一般转播电视卫星，面积是根据需要来规定的`~``
3：3颗。。只有2极没有覆盖。。。本回答被提问者采纳