换元法因式分解 （X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8 咱换元法还不清楚.TAT 我敢时间.

Question

如题所述

Answer 1

设K=X^2-5X,则X^2-5X+8=K+8（X^2-5X+2）（X^2-5X+8）+8 (K+2)(K+8)+8=K^2+10K+16+8=K^2+10K+24=(K+6)(K+4)=(X^2-5X+6）（X^2-5X+4）=(X-2)(X-3)(X-1)(X-4)=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)