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线代A可逆充要条件疑惑
线代A可逆充要条件疑惑不全为0的话,就说明可以有0。A的行列式等于特征值之积,那么A的特征值就等于0 这不就是降秩,不可逆嘛?
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第1个回答 2018-03-09
在线性代数中,给定一个 n 阶方阵 A,若存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = BA = In,其中 In 为 n 阶单位矩阵,则称 A 是可逆的,
相似回答
大神!
线代
!利用方阵
可逆
的
充要条件
解题!
答:
|A|≠0 所以
A可逆
。A²=A两边同时乘以A的逆,得到A=E
线代
第二大题的第2小题
答:
(2)
A可逆
,且AB=O ∴A^(-1)·AB=A^(-1)·O=O ∴B=O 综上,是
充要条件
。
线代
中R(AB)和R(BA)有什么关系?
答:
矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积
。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,...
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