昨天去劳动仲裁了，仲裁的时候前老板说我签订合同的时候公司还没有成立(公司简称拾月)，我签订的日期是2018年4月 23日到2019年5月，但是公司成立时间是2018年7月18日，合同到期后老板没续签，我是2019年11月7日以公司未缴纳社保为由离职的，，他不承认这段时候我给公司干活而是给个人干活。但是因为劳动仲裁的时候我没有想起来他还有另一家公司，当时招聘的时候是他另一家公司招聘我进去的，那家公司成立时间是4月份(公司简称远成)，但是签订合同的时候是签的拾月的名字，我要怎么办才能得到更多的赔偿？
如果仲裁判4月23日到7月18日期间我的劳动时间无效，我要怎么办？我可以要求以4月份成立的远成公司支付我未签订劳动合同还有没有缴纳社保的赔偿吗？