法律分析：可以与该机构协商退款，双方做出各自的让步减少诉讼带来的时间还金钱成本上的消耗。达不成协议的，可以向法院提起诉讼，表明该机构违约给你带了的损失，请求法院判决该机构退还你的定金，并且可以要求其赔偿一些违约金。机构拒绝退款的行为并不合理。当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。如果合同有约定双方的违约责任，就按合同内容执行。如果没有约定，一般来说，单方违约是要承担一定的责任的，即便可以退款也不太可能退全款。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第五百六十二条 当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。