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    • 已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求代数式2m²-5m+3/m²+1的值

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    第1个回答  2009-02-18
    其实，先把x解出，再代入可求出，但麻烦。
    简便的方法：

    x^2-3x+1=0,变形的两个式子：

    x^2=3x-1 和 x+1/x=3

    m当然也满足。

    看 2m^2-5m+3/(m^2+1)
    先代入第一个式子，消去m^2项得

    (m+1)/3m
    =(1+1/m)/3
    再代入第二个式子1/x=3-x 消去 1/x得

    (4-x)/3

    得到的这个式子较好看了，
    由原方程有 x=(3±√5)/2
    带入得：

    原式=(5±√5)/6
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