用抽样指标估计总体指标应满足的要求是

Question

如题所述

Answer 1

一致性无偏差有效性。

参数估计一般用样本统计量作为总体参数的点估计值，而样本统计量是一个随机变量，因此就有必要给出评价点估计值好坏的标准。点估计值好坏的评价标准有以下3个。

1、无偏性

无偏性是指用来估计总体参数的样本统计量的分布是以总体参数真值为中心的，在一次具体的抽样估计中，估计值或大于或小于总体参数，但在多次重复抽样估计的过程中，所有估计值的平均数应该等于待估计的总体参数。可以证明，样本平均数x是总体均值 μ的无偏估计，样本方差[图片]是总体方差σ2的无偏估计。

2、有效性

有效性是指在同一总体参数的两个无偏估计量中，标准差越小的估计量对总体参数的估计越有效。

3、一致性

一致性是指随着样本容量的增加，点估计量的值越来越接近总体参数的真值。换句话说，一个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体参数。

与一个好的点估计相联系的第三个性质为一致性。粗略地讲，如果当样本容量更大时，点估计量的值更接近于总体参数，该点估计量是一致的。换言之，大样本比小样本趋于接进一个更好的点估计。