等底等高的圆柱与圆锥

Question

为什么等底等高的圆柱是圆锥的三倍？

Answer 1

1、圆柱的体积计算公式的推导：
把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。
用字母表示：V＝Sh
2、圆锥的体积计算公式的推导是通过实验得到的：
将一个圆锥体中放满沙子，再将这些沙子倒进一个与圆锥体等底等高的圆柱体中，而这些沙子正好是圆柱体的3/1，所以圆锥体的体积公式是V＝底面积乘以高再乘以3/1。
通过实验证明，等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
用字母表示：
V=1/3Sh