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当x趋于正无穷时(1-1/x)^x的极限是1/e怎么算的
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第1个回答 2020-03-19
(1-1/x)^x=[(x-1)/x]^x=[x/(x-1)]^(-x)=[1+1/(x-1)]^(-x)=1/[1+1/(x-1)]^(x)=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]当x趋于正无穷时,1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)=1/e
相似回答
当x趋于正无穷时^x的极限是1
/
e怎么算的
答:
关于这个e,它的定义实际上是(1+1/n)^n(n-》
正无穷
),也就是常说的1的无穷次方。而拓展到函数里,关于这个x的正负号问题,其实就相当于问你,是否
(1-1
/n)^n=1/e成立一样,这个老师应该讲过。那么在这个前提下,导入x,而x是负的,所以1/
e^
-1还是e,就成立了 ...
当x
趋近于
正无穷
大时,
1
/
x^ x的极限
为多少?
答:
当x趋近于
正无穷
大时,函数f(x) = 1/x
^x的极限
可以通过以下步骤来求解:1. 取对数。将f(x)取对数得到ln(f(x)) = ln(1/x^x) = -x ln(x).2. 利用洛必达法则。由于极限的形式为0乘以∞,不便于直接求解,我们可以先对-ln(x)取导,得到lim(x→∞) -ln(x)/x。然后再次使用洛必...
当x
趋向于
无穷时(e
∧1/x-
1)
∧
x的极限是
多少?求过程。
答:
(1-1
/
x)^x
=[(x-1)/x]^x =[x/(x-1)]^(-x) =[1+1/(x-1)]^(-x) =1/[1+1/(x-1)]^(x) =1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]
当x趋于正无穷时
, 1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)] =1/[1+1/(x-1)]^(x-1) =1/
e
...
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