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试说明:a(a+1)(a+2)(a+3)是一个完全平方式
如题所述
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第1个回答 2019-04-19
确定题目没有错?
好象是说明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是个完全平方式吧.
先把把式子展开:
a(a+3)=a^2+3a
(a+1)(a+2)=a^2+3a+2
所以原式=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
令x=a^2+3a+1
原式=(x-1)(x+1)+1
=x^2-1+1
=x^2
原式=(a^2+3a+1)^2
因此 a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
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a(a+1)(a+2)(a+3)+1 =[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1 =(a²+3a)(a²+3a+2)+1 =(a²+3a)²+2·(a²+3a)+1 =(a²+3a+1)²通过恒等变形,可得到
完全平方
的形式,代数式是
一个完全平方式
。
试说明a(a+1)(a+2)(a+3)
+1
是一个完全平方
公式
答:
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1 设a^+3a=y,则原式变为 y(y+2)+1 =y^+2y+1 =(y+1)^ 2 把a^+3a=y代入,得
:a(a+1)(a+2)(a+3)
+1 =(a^2+3a+1)^2 所以此题的结论是:四个连续整数的积与1的和
是一个完全平方
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公式
答:
您好
:a(a+1)(a+2)(a+3)
+1 =(a+1)(a+2)[a(a+3)]+1 =(a²+3a+2)(a²+3a)+1 =(a²+3a)²+2(a²+3a)+1 =(a²+3a+1)²得证 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易...
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