关于二型曲面积分高斯公式

请问这个图像中也包括（0，0，0）点，但是为什么没有抠掉？还望解答，谢谢！
谢谢各位

推荐答案 2018-07-11

这个是典型的运用高斯公式进行求解的题目，在运用高斯公式时，必须保证积分曲面是一个闭合曲面，并且曲面方向必须是向外侧的。如果不是闭合曲面应该进行补充处理，如果不是外侧，应添加负号。然后PQR分别对xyz求导后相加，进行体积分，一般利用柱坐标或特殊形状的体积公式就可以得到最后结果。这道题的积分曲面是半球面上侧，方向为正方向，但是应该补充z=0，方向向下的面进行闭合曲面补充。具体过程如下：不懂可追问。追问

补充以后不就包括原点了么，但是分母不是不能是0么

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第1个回答 2020-11-05

你把边界方程带入被积函数就可以发现分母被消掉了，就没有奇点了，之后就可以用高斯公示了本回答被网友采纳

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利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目?答：由高斯公式：被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个积分0.第2个积分用截面法）=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后面...

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高斯公式求第二型曲面积分可以逆用吗答：不可以。高斯公式是建立第二类曲面积分与三重积分之间的一种计算关系，它把曲面上的某种计算替换为该曲面所围立体内的另一种计算，不能随便改变计算过程，不可以进行逆用。高斯计数，是由高斯发现的一种计数方法，公式概括为1+2+3+……+n=（1+n）n/2。

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