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    • 反常积分怎么求？

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    第1个回答  2023-09-04
    令f(x)=∫(0,x) e^(-t^2)dt
    f'(x)=e^(-x^2)>0
    f''(x)=-2xe^(-x^2)
    所以f(x)在R上单调递增，且当x>0时，f(x)为凸函数，当x<0时，f(x)为凹函数
    因为f(0)=0
    所以f(x)只经过第一象限和第三象限
    f(+∞)=∫(0,+∞) e^(-t^2)dt=(√π)/2
    f(-∞)=∫(0,-∞) e^(-t^2)dt=-(√π)/2
    lim(x->+∞) f'(x)=lim(x->-∞) f'(x)=0
    所以函数的渐近线为y=±(√π)/2

    反常积分计算方法参见：
    http://zhidao.baidu.com/question/303447598.html&__bd_tkn__=2ab813307238d9285210b633b0fc28b38300d7f98078338d51fed8133ea5c69d362ad36bb4bcda3b39bb3949f6bbe47087ac3af56e60b1f4e7eb60157b5cfe369960acf1560f03de01252709a737b07d3802ef040c58cf84db49310c7c2e3a2abc107b3538c6a5d99c06f5accbdc8d0cc3312af74caf
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