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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G.求证:AC 2 =AG?AF
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G.求证:AC 2 =AG?AF.
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相似回答
...
垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:
AC²=AG·AF_百度...
答:
证明:连接CG ∵AB是
直径
,AB⊥CD ∴弧AC=弧AD ∴∠CAD=∠AGC ∵∠CAG=∠FAC ∴△CAG∽△FAC ∴AC/AG=AF/AC ∴AC²=AG*AF
...
弦CD垂直,F为CD延长线上一点,
连
AF交
圆
O
与
E点,求证
AC方=AE*AF_百度...
答:
设
CD交AB于
0 角BEF=角BOF=90° 所以B
,O,E,F
四点在同一个圆上 则角A
OE
=角EFB 则△AEO和△
ABF
中,角OAE=角
FAB,
角AOE=角AFB 所以△AEO相似于△ABF 所以AE/AB=AO/AF 即AE*AF=AO*AB 由射影定理,AC^2=AO*AB 故AC方=AE*AF ...
AB是圆
O的直径,CD
为
弦,
且
AB垂直CD于E,F为
DC
延长线上
的
一点,
连接
AF交
圆...
答:
证明:连接AD,∵AB是
⊙O
的
直径
,AB⊥CD,∴劣弧AC=劣弧AD(垂径定理),∴∠ADC=∠AMD(等弧对等角)∵∠FMC=∠ADC(圆内接四边形外角等于内对角),∴∠AMD=∠FMC(等量代换)。
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已知点O为直线AB上一点
如图点O是直线AB上一点
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点O为直线AB上一点
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直线ab,cd相交于点o,OE
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