幂级数的的一般项的形式是 anx^n，其中an是幂级数的系数，这里你看到x的指数是n，但若比如，x的偶数项的系数全是0那么你看到的幂级数就只有2n-1项了，如楼上说的sinx的幂级数展开式。所以，形式上看只有奇数项的幂级数并不失一般性。 那么，对有一般形式的幂级数逐项求导或逐项积分计算， 和对只有奇数项的级数逐项求导或逐项积分计算，又有什么影响呢。 实际上，对于sinx的展开的幂级数x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7！+……这同一个级数可以有两种表达法：其一是∑（-1）^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)!(书上列示的）；其二是∑sin(nπ/2)/n! x^n 这样，幂级数就是：0+x+0-x^3/3!+0+x^5/5!+0-x^7/7！+……
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