第1个回答 2020-01-25
证明：已知直线L1
L22相交于O点且都与直线L垂直，L3是L1
L2所在平面内任意1条不与L1
L2重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与L1平行）
在L3上取E、F令OE=OF，
分别过E、F作ED、FB交L2于D、B
（令OD=OB）则⊿OED
≌⊿
OFB
（SAS）
延长DE、BF分别交L1于A、C
则⊿OEA≌⊿OFC（ASA）（注意角AEO与角CFO的补角相等所以它们相等）。
所以OA=OC，所以⊿OAD≌⊿OBC（SAS）所以AD=CB
因为L3垂直于L1
L2所以MA=MC，MD=MB
所以⊿MAD≌⊿MCD（SSS）所以
角MAE=
角MCF
所以⊿MAE≌⊿MCF（SAS）
所以ME=MF，所以⊿MOE≌⊿MOF（SSS），所以角MOE=角MOF
又因为
角MOE与
角MOF互补，所以角MOE=角MOF=90度，即L⊥L3