平行线的判定和性质是怎么推出的呢？我已经用第五公理推出了平行线的判定。但是用平行线的判定能够推出平行线的性质吗？如果能的话，那就太好了。可是为什么能呢？
有人说，“两直线平行，同位角相等”是公理（数学书上也是这么说的）平行线的性质一定能够由公理推出。，其余两条是性质，我认为不然。还有人认为能够用三角形的内角和推出，可三角形内角和不是用平行线的性质推出来的吗？由平行公理能够推出“两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行”。这也就是平行公理的推论。用综合法、分析法、反证法等等，不管用什么方法，怎么能够推出平行线的性质呢？
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和不是由平行线的性质推出的吗
追答不是，三角形内角和定理求出来的。
三角形内角和180° 其中一个内角和它的外角和为180°，所以外角等于其余两内角之和。