数学建模问题

Question

2、轴承厂生产
某轴承厂用A原料2吨和B原料4吨可产出1千套甲种轴承；用A原料5吨和B原料3吨可产出1千套乙种轴承。这两种轴承在北京、上海、广州三地销售所得单位利润（单位：万元/千套）如下表所示：
销售甲种轴承的单位利润
（万元/千套） 销售乙种轴承的单位利润
（万元/千套）
北京 2 6
上海 3 4
广州 4 2
现根据市场供求信息：A、B原料的周供应量分别是10吨、12吨；每周甲种轴承生产不能超过2.5千套，乙种轴承生产不能超过1.5千套，且只能将全部轴承销往同一地方。问这两种轴承分别生产多少千套，销往何地，才能使一周的总利润最大？
用lingo写 具体点谢谢

Answer 1

1.
2.证明：在17位科学家中每位至少与其余16位中的6位互相讨论同一问题。（鸽巢原理）
在17位科学家中选取一位X先生研究，设他与之少6位科学家讨论问题1。
我们只需证明这6位中至少有2位在讨论问题1。如果存在这种可能，命题得证。若
不存在，则他们之间必然讨论问题2或问题3。
假设①：6位科学家中的Y先生与其余至少3位科学家讨论问题2，则只需这3个人中有一
对科学家讨论问题2，命题得证。
若不存在这种可能，根据上述假设方法进一步分析，得出有3个科学家互相讨论同
一个问题，由于我们的分析完全建立在鸽巢原理上，则原命题得证。
假设②：6位科学家中的Y先生与其余至少3位科学家讨论问题3，命题得证。（证明同假设
①）
综上命题成立

Answer 2

model:
sets:
stuff/1..2/:supply;
bearing/1,2/:produce,mproduce;
demand/1,2,3/:x;
link1(demand,bearing):profit;
link2(bearing,stuff):c;
endsets
data:
profit=
2 6
3 4
4 2;
c=
2 4
5 3;
mproduce=2.5 1.5;
enddata
max=@sum(demand(k):x(k)*@sum(bearing(j):produce(j)*profit(k,j)));
@for(bearing:produce<=mproduce);
@for(stuff(i):@sum(bearing(j):c(j,i)*produce(j))<=supply(i));
@sum(demand:x)=1;
@for(demand:@bin(x));
end本回答被提问者采纳

Answer 3

答案为11.5万，选择北京

Answer 4

这个是最基本的多目标规划问题，先列式，然后lingo求解很简单