1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在一次讲演时，他运用两个囚犯的故事对博弈论做了生动而形象的描述，这便是现在被认为是博弈论的经典问题——“囚徒困境”问题。这个故事生动地描述了博弈论的本质特征，直到现在它仍然被当做经典案例在哲学、社会学、政治学、经济学乃至生物学等学科中广为引用。
所谓的“囚徒困境”，故事有很多版本，大意是这样的：
甲、乙两个人在大楼里面放了一把火，准备等大火燃起来时偷东西，当大火点燃后两个人便进去偷东西，当他们准备离开时，被警察发现并抓了起来。警方怀疑，大火可能是他们两个放的，但没有证据。于是对两个人分别进行审讯，警方告诉他们，如果承认火是他们放的就可以从轻处理，如果不坦白而对方坦白的话那么就将被当做纵火的主犯而被处以重刑。当然，如果两个人都交代，那么“主动交代”失效，如果两个人都不承认，那么警察只能按照偷窃行为来判决两个人。在这种情形下，由于两个囚犯都不知道对方的态度，承认和不承认就变成了囚犯的选择，要么承认，自己可以得到从宽处理，要么抵抗，但是考虑到如果自己抵抗而对方承认的话，自己就会被当做纵火主犯而被处以重罚，这时囚犯的最佳选择就是和警方合作，指控自己的同伙。这时两个囚犯都会选择指控自己的同伙。
为了更好地解释这个问题，我们运用数字来说明这个问题。
如果两人都不坦白，警察只能以偷窃罪判处两人各2年的刑期；如果其中一人招供而另一人不招，坦白者作为证人轻判为1年刑期，另一人则会被当做纵火主犯而被重判15年；如果两人都招供，则两人将各自被判处10年刑期。
这样我们就能很容易地看出两个囚犯应该的选择。从表面上看，如果他们选择合作，保持沉默，他们俩能得到最好的结果——只判刑2年。但是他们在各自被看守的情况下，会考虑对方会做出的一切选择以及自己做出选择后对方的选择对自己是否有利。
以甲为例：甲会认为如果乙不招，自己只要指控乙为纵火主犯的话，自己就只会坐1年的牢而不是两年，这样自己就可以免除一年的牢狱之灾，显然招比不招好；假如乙指控自己，自己若不招，则要坐15年牢，招了只坐10年，显然还是招认好。那么无论乙招与不招，甲的最佳选择都是招认。所以他选择和警方合作，指认乙。自然，乙也同样精明，也会如此推理。
于是两人都做出指控对方纵火的选择，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。按照博弈论的说法，这是本问题的唯一均衡点。只有在这一点上，任何一方不会擅自改变自己的选择，因为这会为他带来更糟的结果。如果两个人选择使两人更受益的抵抗，只要其中一个人翻悔改为指控，那么他就会得到更好的收益，而另一方则会收益骤降，所以双方都不会轻易地改变自己的选择。都会选择背叛自己的同伙，这是一个有些让人寒心的结论。
那么为什么两个囚犯不能达到那个使双方得到最佳的结果联合抵抗呢?两个人都指认对方，对于一个集体来说并不是最佳的选择。只要两个人不指控对方，结果都会好于两个人相互指控。
在这个游戏中，你将如何做呢?是选择抵抗获得两年刑罚还是选择背叛同伙呢?显而易见，当你判断对方会与警察合作指控你的可能性大的话，你理所当然地选择背叛，因为这会减轻你的刑罚。相反，如果你认为对方会抵抗，不招供，那么指控对方仍然是你的最佳选择，因为如果你指控对方的话，你将减少刑罚，因此，背叛是你最好的选择，虽然这有悖传统的“道义”，但是这是现实的选择。
背叛是你最好的选择，反过来相同的道理运用于别人的身上，也会得到相同的答案。所以背叛是这个“囚徒困境”中所有参与者的最佳选择，所以你们双方不得不一起坐很久的牢，这显然比你们联合起来抵抗坐牢的时间要长很多，在个人根据自己的最大利益选择时，导致作为团体的双方得到的“收益”(短的坐牢时间)减少，这就造成了一个“困境”。
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