第1个回答 2014-07-27
因为 AD是△ABC的角平分线
所以∠ EAD=∠FAD
又因为 DE⊥AB，DF⊥AC
所以 D∠EA=DF∠A=90°
又 AD=AD
所以 △ADE≌△AFD
所以 AE=AF,DE=DF
由于 垂直平分线上的点到角两边的距离相等的逆定理是正确的
所以 AD垂直平分EF
所以∠ EAD=∠FAD
又因为 DE⊥AB，DF⊥AC
所以 D∠EA=DF∠A=90°
又 AD=AD
所以 △ADE≌△AFD
所以 AE=AF,DE=DF
由于 垂直平分线上的点到角两边的距离相等的逆定理是正确的
所以 AD垂直平分EF
第2个回答 2014-07-27
∵AD平分BAC，那么∠EAD=∠FAD
DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠AED=∠AFD
AD=D
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
∴AD⊥EF，AD平分EF
（等腰三角形顶角平分线、底边上的高、中线三线合一）本回答被提问者采纳
DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠AED=∠AFD
AD=D
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形
∴AD⊥EF，AD平分EF
（等腰三角形顶角平分线、底边上的高、中线三线合一）本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-07-27
不
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