本人数学与应用数学，大三，
不论是哪所学校，必学的两本书是数学分析和高等代数，研究生考试初试这两门，
如果想报考师范类，学校会比较系统的给你上师范类的课程，但是数学分析和高等代数是必须的
如果想报考不是师范类，学校会根据教学规划来选择课本，除数学分析和高等代数，经济类和计算机类是两个大的方向
经济类有货币银行学、金融学、经济数学
计算机类有C语言，各种程式类的书需要学习
华师大的数学与应用数学专业主干课程有：
数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函式、微分几何、抽象代数、实变函式、拓扑学、普通物理、概率统计、数学建模、离散数学、C语言、运筹与网路化及软体、资料库、常用统计方法及软体、计算方法及软体、微分流形、泛函分析、代数选讲、李代数及其表示、常微续论、复变函式选论、动力系统引论、数理方程、微分几何续论、生物数学、环境数学模型、数理经济学、金融数学、数学教育概论、数学教学测量与评估、数学教育心理学、数学哲学与数学史、现代数学系列讲座。
我是山西大学数学系大3的学生，我的专业是概率论与数理统计。
数学与应用数学是本科数学系可以说最难的一个专业，你可以看看它的课程就知道了，数学系大1大2学解析几何，高等代数（专业课1），数学分析（专业课2，就是熟称微积分的加强版），数学系成绩比较好的都是女生（因为MM们都比较刻苦），努力没什么学不好的，应用数学确实比较难，他们专业课有抽象代数（就是数论的基础），实变函式（比数学分析还难一级），泛函分析（实变函式的衍生），拓扑学（图论的基础），微分几何，数值分析。其中实变函式和泛函分析是公认的数学系甚至整个大学最难最抽象的课程，如果你学应数，这两门课程会花很多时间，数学系另外两个专业（资讯与计算数学，概率论与数理统计）实变函式和泛函的要求比较低（我这么垃圾的学生都考了90多），我们学校的应数是数学系王牌专业所以学风也是非常不错的，但据说学应数的学生都刻苦，确实比较花时间。
其实师范专业应该要求没那么高，如果你想教初中在研究生学师范数学就可以了，至于本科，应数本科就业不是特别好，但是应数难有难的好处，考研数学系都是考数学分析，高等代数，他们的课程难所以他们在考研时候复习起来非常轻松（等你学完实变就会觉得数分，高代很简单了）而且他们的课程很多都是数分高代的衍生，所以比另外两个专业轻松，所以考研非常有优势，本科的师范数学应该不是很难，如果读研究生师范数学，选应数考研竞争力强很多。
至于高中数学，学妹啊，不是我打击你，高中学的那都不能叫数学，最多叫算数，我大1时候女朋友(现在分手了！）高中数学比我低30分，她拿着奖学金我挂科，大学数学都是从头开始，关键看你努力。难，大家都一样，多看几遍就不难了，你刚开始学走路也觉得难，因为不熟练，现在还会觉得难吗？
我和你想法不是很一样，我比较喜欢把数学应用在实践，所以比较重视数学建模，而且非师范类数学大多数学生都不是当老师了，这点你要明白，数学是实用很强的，如果你确实想教初中可以考虑师范数学的大学本科，或者硕士，本科学非师范专业，可以硕士考师范数学，这样数学理论能力会非常强的，应数确实是最好的最合适的选择，因为另外两个专业都偏向实践，而且数学理论学得不是很深。
大概都说完了，完全手打，希望我们一起加油哦！有事可以继续咨询我。
这个排名是武书连搞的，可信度很成问题。
因为在同一份排名里，把复旦数学排的很靠后，浙大很靠前
这就是扯淡。浙大数学比复旦南开差了N条街
但其他地方找不到排名，你大体参考一下吧。
中国大学应用数学专业排名
排名 校名 等级
1 北京大学 A++
2 浙江大学 A++
3 清华大学 A++
4 南开大学 A++
5 中国科学技术大学 A+
6 复旦大学 A+
7 华东理工大学 A+
8 湖南大学 A+
9 东南大学 A
10 南京大学 A
11 四川大学 A
12 东北师范大学 A
13 西安电子科技大学 A
14 苏州大学 A
15 中山大学 A
16 兰州大学 A
17 西北工业大学 A
18 新疆大学 B+
19 曲阜师范大学 B+
20 北京理工大学 B+
21 山东大学 B+
22 华中师范大学 B+
23 上海交通大学 B+
24 北京师范大学 B+
25 同济大学 B+
26 武汉大学 B+
27 西安交通大学 B+
这个不一定 要看自己的兴趣和就业形势了 不一定师范类专业毕业后就一定当老师
应用数学专业不是师范专业
不一定，一般的师范大学在数学与应用数学专业设定两个方向，一个是师范专业，另一个是非师范专业，两个不同的方向在大二学期开始培养方向就有所不同，也就是侧重点不同。但是如果你考到重点的师范大学里的数学专业，可以选择后者非师范方向，因为这个专业在你毕业之前可以考教师资格证，就可以当老师，如果要是考一般的师范大学，要想当老师就要选择师范方向，不然，非师范不能当老师。这就是重点大学和非重点大学的区别：重点师范大学的非师范专业可以考教师资格证当老师，因为你高中就学习好才能考重点。而普通师范大学的非师范专业一般都不可以考教师资格证当老师的。
我觉得你应该弄清一个问题，你以后的发展方向是什么？
金融数学和应用数学是两个完全不同的方向，应用数学不用解释，金融数学又叫数理金融，在美国还叫金融工程专业，三者是相通的，以后从事的是金融行业中偏数理计算的东西，比如资产定价、风险计量与控制等，两者是不好比的。我的建议是如果你喜欢从事金融行业而且数学功底不错的话，可以选择金融数学专业。
考研很方便，能工作的范围也很广。。。
考研可以考到很多其他专业，很占便宜