第1个回答 2022-10-08
怎样计算电路总功率
电路总功率包括视在功率和有功功率。
视在功率等于电压有效值与电流有效值的乘积。
在正弦电路中，有功功率等于视在功率乘以电压电流相位差的余弦。
你说的电路，为非正弦电路，只能采用电压与电流的瞬时值的乘积的平均值计算有功功率。
p(t)=u(t)i(t)
P=1/T*∫u(t)i(t)dt，定积分下限为t0，上限为t0+T，T为积分周期
P为T内的瞬时功率的平均值，陈平均功率，也就是常说的有功功率。
求电路最大功率？
开路电压：
2＝u/10＋0.1u，解得，u＝10V，
故，开路电压uoc＝2x5＋u＋20＝40V；
等效电阻：
us＝5i＋u，i＝u/10＋0.1u，
故，等效电阻Req＝us/i＝7欧，
故当RL＝Req＝7欧时，有最大功率：
P＝40x40/(4x7)＝400/7W。
瞬时功率计算公式为何与有功功率计算不同？
一、基本概念
瞬时功率是指某一时刻电压与电流的乘积，记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：
在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值(或负载电阻所消耗的功率)，因此，也称平均功率。
记有功功率为P，则：
对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。
对于正弦交流电，经过积分运算可得：
上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。
二、三相正弦电路的瞬时功率
对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。
对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。
证明如下：
假设：
Ua=Um*sin（ωt+120°）
Ia=Im*sin（ωt+120°-θ）
那么，
Pa
=Ua*Ia
=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）
=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]
同理：
Pb
=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]
Pc
=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]
P=Pa+Pb+Pc
=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]
=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]
∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)
=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)
∴P=3/2*Um*Im*cosθ
即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。
三、有功功率的测量
1、信号频谱仅包含一种频率成分，而频率不局限于工频的交流电信号。
2、信号频谱包含两种或更多的被关注的频率成分的电信号。
变频电量包括电压、电流以及电压电流引出的有功功率、无功功率、视在功率、有功电能、无功电能等。
除了变频器输出的PWM波，二极管整流的变频器输入的电流波形，直流斩波器输出的电压波形，变压器空载的输入电流波形等，均含有较大的谐波。
由于变频电量的频率成分复杂，变频功率计的测量一般包括基波有功功率（简称基波功率）、谐波有功功率（简称谐波功率）、总有功功率等，相比工频功率计而言，其功能较多，技术较复杂，一般称为变频功率分析仪或宽频功率分析仪。
变频功率分析仪可以作为工频功率分析仪使用，除此之外，一般还需满足下述要求：
1、满足必要的带宽要求，并且采样频率应高于仪器带宽的两倍。
2、要求分析仪在较宽的频率范围之内，精度均能满足一定的要求。
3、具备傅里叶变换功能，可以分离信号的基波和谐波。
四、WP4000变频功率分析仪
WP4000变频功率分析仪是用于各类变频调速系统的电压、电流、功率、谐波等电量测试、计量的新型测量设备，是变频技术高速发展的必然产物，也是变频技术持续健康发展的重要基础仪器，更是变频设备能效评测不可或缺的工具。
◆该仪器/系统由数字量输出的变频电量变送器和数字量输入的二次仪表构成，两者通过光纤连接。完全避免了复杂电磁环境下传输环节的衰减和干扰。
◆采用电机、变频器、变压器、节能灯具等电器产品的各种试验工况下实测最低准确度指标作为标称准确度指标。
◆根据电压、电流的量程从1mV~20kV，100uA~7000A，变频电量变送器有100多种规格型号......>>
交流电瞬时功率具体求法（电路中有电感电容）
瞬时电压乘以瞬时电流即瞬时功率。
有效电压乘以有效电流再乘以功率因数，是在正弦交流电中的长时间平均功率求法。
日常生活中我们也只关心长时间平均功率。
知道瞬时的电流和电压如何求一段时间内的电功率
万用表测得的是电流、电压的有效值，而不是瞬时值。有功功率=UI×功率因数；功=有功功率×时间。
什么叫做平均功率，瞬时功率，求它的方程解析式，和文字说明，
平均功率-又叫有功功率。交流电的瞬时功率不是一个恒定值，功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特。
力F在任意一段Δt时间内所做的功W与时间Δt的比值，即平均功率，记为P=W/Δt 。
"平均功率" 英文对照: average power
"平均功率" 在工具书中的解释 ：
一周期内二端电路吸收或发出的瞬时功率的平均值。平均功率又称有功功率或有功功率，简称功率。令P表示功率,p(t)代表瞬时功率、T为周期,则若二端电路的电流和电压是同频率的正弦波形,则该电路吸收的平均功率P=UIcosφ,其中U、I分别为交流电压和交流电流的有效值, cosφ为功率因数。[1]
正弦稳态电路求(1)电流i(t);(2)端口的阻抗和导纳(3)电压源提供的瞬时功率，平均功率，无功功率，视在功率
ω=4, jωL=j4, 1/jωC1=1/j4/16=-j4, 1/jωC2=1/j4/8=-j2 单位均为欧
右边两条支路并联，Z1=-j4(4+j4)/(-j4+4+j4)=4-j4
与另外两个元件串联，总阻抗 Z=4-j4+2-j2=6-j6
电流有效值 I=8/|Z|=8/6√2，相角超前电压π/4
所以i(t)=8/6 cos(4t+π/4)
S=8*8/6√2 ,P=S*cos(π/4)=16/3, Q=16/3 (容性）
在RLC串联电路中，求电流瞬时表达式。视在功率，有功功率，无功功率以及功率因数
R = 100 X = XL - XC = 20 - 10 = 10
Z = （R*R+X*X）^0.5 = 100.5 tana = X/R = 0.1 a = 5.7度
Im = Um / Z =200 / 100.5 = 1.99 Φ = 30 - 5.7 = 24.3 度
电流瞬时表达式；i = ImSIN(100T+Φ) = 1.99SIN(100T+24.3度)
视在功率: S = U * I =( 200/√2) * ( 1.99/√2) = 199 Kva
有功功率: P = I*I*R = ( 1.99/√2) *( 1.99/√2) *100 = 198 W
无功功率:Q= I*I*X = ( 1.99/√2) *( 1.99/√2) *10 = 19.8 Var
功率因数:cosa = cos5.7 = 0.995