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4.2 牛顿-科特斯公式
如题所述
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辛普森
公式
是什么,怎么推导的?
答:
辛普森(Simpson)公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式
。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。例1:计算底面积为S、高为h的柱体的体积。解:此题中S_1 = S_0 = S_2 = S,H = h,所以V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6 ...
什么是辛普森
公式
?
答:
辛普森(Simpson)公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式
。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。公式内容 设拟柱体的高(两底面α,β间的距离)为H,如果用平行于底面的平面γ去截该图形,所得到的截面面积是平面γ与平面α之间距离h的不...
什么是
牛顿
一
科特斯公式
?
答:
当n≥8时,出现负数,稳定性得不到保证。而且当n较大时,由于Runge现象,收敛性也无法保证。一般不采用高阶的牛顿-科特斯求积公式。当n≤7时,
牛顿-科特斯公式
是稳定的。当n为偶数时,牛顿一科特斯公式至少有n+1阶代数精度。在数值分析上,梯形法则和辛普森法则均是数值积分的方法。它们都是计算定积分...
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